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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x^(x^(- uno / dos))
x en el grado (x en el grado ( menos 1 dividir por 2))
x en el grado (x en el grado ( menos uno dividir por dos))
x(x(-1/2))
xx-1/2
x^x^-1/2
x^(x^(-1 dividir por 2))
Expresiones semejantes
x^(x^(1/2))

Derivada de la función/ x^(-1/2)/ x^(x^(-1/2))

Derivada de x^(x^(-1/2))

Solución

Ha introducido [src]

   1  
 -----
   ___
 \/ x 
x

$$x^{\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

x^(1/sqrt(x))

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$x^{- \frac{1}{2 \sqrt{x}}} \left(\log{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$x^{- \frac{1}{2 \sqrt{x}}} \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right)$

Respuesta:

$x^{- \frac{1}{2 \sqrt{x}}} \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1                  
 -----                
   ___                
 \/ x  / 1     log(x)\
x     *|---- - ------|
       | 3/2      3/2|
       \x      2*x   /

$$x^{\frac{1}{\sqrt{x}}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1                                   
 -----                                 
   ___ /             2                \
 \/ x  |(-2 + log(x))    -8 + 3*log(x)|
x     *|-------------- + -------------|
       |       3               5/2    |
       \      x               x       /
---------------------------------------
                   4

$$\frac{x^{\frac{1}{\sqrt{x}}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} - 2\right)^{2}}{x^{3}} + \frac{3 \log{\left(x \right)} - 8}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{4}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    1                                                                        
  -----                                                                      
    ___ /             3                                                    \ 
  \/ x  |(-2 + log(x))    -46 + 15*log(x)   3*(-8 + 3*log(x))*(-2 + log(x))| 
-x     *|-------------- + --------------- + -------------------------------| 
        |      9/2               7/2                        4              | 
        \     x                 x                          x               / 
-----------------------------------------------------------------------------
                                      8

$$- \frac{x^{\frac{1}{\sqrt{x}}} \left(\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \left(3 \log{\left(x \right)} - 8\right)}{x^{4}} + \frac{15 \log{\left(x \right)} - 46}{x^{\frac{7}{2}}} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} - 2\right)^{3}}{x^{\frac{9}{2}}}\right)}{8}$$

Simplificar

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Derivada de x^(x^(-1/2))

Gráfico:

Definida a trozos:

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