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x^(x^(-1/2))
Derivada de la función/ x^(-1/2)/ x^(x^(-1/2))

Derivada de x^(x^(-1/2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   1  
 -----
   ___
 \/ x 
x
x1xx^{\frac{1}{\sqrt{x}}} 
x^(1/sqrt(x))
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    x−12x(log⁡(1x)+1)x^{- \frac{1}{2 \sqrt{x}}} \left(\log{\left(\frac{1}{\sqrt{x}} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    x−12x(1−log⁡(x)2)x^{- \frac{1}{2 \sqrt{x}}} \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right)

Respuesta:

x−12x(1−log⁡(x)2)x^{- \frac{1}{2 \sqrt{x}}} \left(1 - \frac{\log{\left(x \right)}}{2}\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102.5-2.5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1                  
 -----                
   ___                
 \/ x  / 1     log(x)\
x     *|---- - ------|
       | 3/2      3/2|
       \x      2*x   /
x1x(−log⁡(x)2x32+1x32)x^{\frac{1}{\sqrt{x}}} \left(- \frac{\log{\left(x \right)}}{2 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   1                                   
 -----                                 
   ___ /             2                \
 \/ x  |(-2 + log(x))    -8 + 3*log(x)|
x     *|-------------- + -------------|
       |       3               5/2    |
       \      x               x       /
---------------------------------------
                   4
x1x((log⁡(x)−2)2x3+3log⁡(x)−8x52)4\frac{x^{\frac{1}{\sqrt{x}}} \left(\frac{\left(\log{\left(x \right)} - 2\right)^{2}}{x^{3}} + \frac{3 \log{\left(x \right)} - 8}{x^{\frac{5}{2}}}\right)}{4}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    1                                                                        
  -----                                                                      
    ___ /             3                                                    \ 
  \/ x  |(-2 + log(x))    -46 + 15*log(x)   3*(-8 + 3*log(x))*(-2 + log(x))| 
-x     *|-------------- + --------------- + -------------------------------| 
        |      9/2               7/2                        4              | 
        \     x                 x                          x               / 
-----------------------------------------------------------------------------
                                      8
−x1x(3(log⁡(x)−2)(3log⁡(x)−8)x4+15log⁡(x)−46x72+(log⁡(x)−2)3x92)8- \frac{x^{\frac{1}{\sqrt{x}}} \left(\frac{3 \left(\log{\left(x \right)} - 2\right) \left(3 \log{\left(x \right)} - 8\right)}{x^{4}} + \frac{15 \log{\left(x \right)} - 46}{x^{\frac{7}{2}}} + \frac{\left(\log{\left(x \right)} - 2\right)^{3}}{x^{\frac{9}{2}}}\right)}{8}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^(x^(-1/2))
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