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y=2x+3/4root3x+5

Derivada de y=2x+3/4root3x+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          _____    
      3*\/ 3*x     
2*x + --------- + 5
          4        
$$\left(2 x + \frac{3 \sqrt{3 x}}{4}\right) + 5$$
2*x + 3*sqrt(3*x)/4 + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        ___
    3*\/ 3 
2 + -------
        ___
    8*\/ x 
$$2 + \frac{3 \sqrt{3}}{8 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
     ___
-3*\/ 3 
--------
    3/2 
16*x    
$$- \frac{3 \sqrt{3}}{16 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
    ___
9*\/ 3 
-------
    5/2
32*x   
$$\frac{9 \sqrt{3}}{32 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=2x+3/4root3x+5