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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=3x^ dos - dos /x^ dos +105sqrtx^ dos + dieciocho
y es igual a 3x al cuadrado menos 2 dividir por x al cuadrado más 105 raíz cuadrada de x al cuadrado más 18
y es igual a 3x en el grado dos menos dos dividir por x en el grado dos más 105 raíz cuadrada de x en el grado dos más dieciocho
y=3x^2-2/x^2+105√x^2+18
y=3x2-2/x2+105sqrtx2+18
y=3x²-2/x²+105sqrtx²+18
y=3x en el grado 2-2/x en el grado 2+105sqrtx en el grado 2+18
y=3x^2-2 dividir por x^2+105sqrtx^2+18
Expresiones semejantes
y=3x^2-2/x^2+105sqrtx^2-18
y=3x^2+2/x^2+105sqrtx^2+18
y=3x^2-2/x^2-105sqrtx^2+18

Derivada de la función/ 2/x^2/ x^2-2/ x^2+1/ sqrtx/ y=3x^2/ y=3x^2-2/x^2+105sqrtx^2+18

Derivada de y=3x^2-2/x^2+105sqrtx^2+18

Solución

Ha introducido [src]

                     2     
   2   2          ___      
3*x  - -- + 105*\/ x   + 18
        2                  
       x

$$\left(105 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 18$$

3*x^2 - 2/x^2 + 105*(sqrt(x))^2 + 18

Solución detallada

diferenciamos $\left(105 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)\right) + 18$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $105 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(3 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3 x^{2} - \frac{2}{x^{2}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{2}{x^{3}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{3}}$
    Como resultado de: $6 x + \frac{4}{x^{3}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $1$
    Entonces, como resultado: $105$
  Como resultado de: $6 x + 105 + \frac{4}{x^{3}}$
2. La derivada de una constante $18$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 x + 105 + \frac{4}{x^{3}}$

Respuesta:

$6 x + 105 + \frac{4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      4       
105 + -- + 6*x
       3      
      x

$$6 x + 105 + \frac{4}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    2 \
6*|1 - --|
  |     4|
  \    x /

$$6 \left(1 - \frac{2}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

48
--
 5
x

$$\frac{48}{x^{5}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3x^2-2/x^2+105sqrtx^2+18

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución