Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de x/a
Derivada de 1/x^(1/2)
Derivada de x^-(4/5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos -3x+ uno)* dos ^x
y es igual a (x al cuadrado menos 3x más 1) multiplicar por 2 en el grado x
y es igual a (x en el grado dos menos 3x más uno) multiplicar por dos en el grado x
y=(x2-3x+1)*2x
y=x2-3x+1*2x
y=(x²-3x+1)*2^x
y=(x en el grado 2-3x+1)*2 en el grado x
y=(x^2-3x+1)2^x
y=(x2-3x+1)2x
y=x2-3x+12x
y=x^2-3x+12^x
Expresiones semejantes
y=(x^2-3x-1)*2^x
y=(x^2+3x+1)*2^x

Derivada de y=(x^2-3x+1)*2^x

Ha introducido [src]

/ 2          \  x
\x  - 3*x + 1/*2

2^{x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right)

(x^2 - 3*x + 1)*2^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 3 x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 3 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 3 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-3$
    Como resultado de: $2 x - 3$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 3$
$g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
Como resultado de: $2^{x} \left(2 x - 3\right) + 2^{x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right) \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x} \left(2 x + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right)$

Respuesta:

$2^{x} \left(2 x + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)} - 3\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x               x / 2          \       
2 *(-3 + 2*x) + 2 *\x  - 3*x + 1/*log(2)

2^{x} \left(2 x - 3\right) + 2^{x} \left(\left(x^{2} - 3 x\right) + 1\right) \log{\left(2 \right)}

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Segunda derivada [src]

 x /       2    /     2      \                      \
2 *\2 + log (2)*\1 + x  - 3*x/ + 2*(-3 + 2*x)*log(2)/

2^{x} \left(2 \left(2 x - 3\right) \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 2\right)

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Tercera derivada [src]

 x /       2    /     2      \                      \       
2 *\6 + log (2)*\1 + x  - 3*x/ + 3*(-3 + 2*x)*log(2)/*log(2)

2^{x} \left(3 \left(2 x - 3\right) \log{\left(2 \right)} + \left(x^{2} - 3 x + 1\right) \log{\left(2 \right)}^{2} + 6\right) \log{\left(2 \right)}

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Gráfico