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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=e^(dos *x^ cinco - ocho)
y es igual a e en el grado (2 multiplicar por x en el grado 5 menos 8)
y es igual a e en el grado (dos multiplicar por x en el grado cinco menos ocho)
y=e(2*x5-8)
y=e2*x5-8
y=e^(2*x⁵-8)
y=e^(2x^5-8)
y=e(2x5-8)
y=e2x5-8
y=e^2x^5-8
Expresiones semejantes
y=e^(2*x^5+8)

Derivada de la función/ 2*x^5/ y=e^(2*x^5-8)

Derivada de y=e^(2*x^5-8)

Solución

Ha introducido [src]

    5    
 2*x  - 8
E

$$e^{2 x^{5} - 8}$$

E^(2*x^5 - 8)

Solución detallada

Sustituimos $u = 2 x^{5} - 8$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{5} - 8\right)$ :
1. diferenciamos $2 x^{5} - 8$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
  2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.
  Como resultado de: $10 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$10 x^{4} e^{2 x^{5} - 8}$
Simplificamos:

$10 x^{4} e^{2 x^{5} - 8}$

Respuesta:

$10 x^{4} e^{2 x^{5} - 8}$

Primera derivada [src]

          5    
    4  2*x  - 8
10*x *e

$$10 x^{4} e^{2 x^{5} - 8}$$

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Segunda derivada [src]

                          5
    3 /       5\  -8 + 2*x 
20*x *\2 + 5*x /*e

$$20 x^{3} \left(5 x^{5} + 2\right) e^{2 x^{5} - 8}$$

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Tercera derivada [src]

                                    5
    2 /        10       5\  -8 + 2*x 
40*x *\3 + 25*x   + 30*x /*e

$$40 x^{2} \left(25 x^{10} + 30 x^{5} + 3\right) e^{2 x^{5} - 8}$$

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