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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
(1+x)/(4-x^2)
Expresiones idénticas
(uno +x)/(cuatro -x^ dos)
(1 más x) dividir por (4 menos x al cuadrado )
(uno más x) dividir por (cuatro menos x en el grado dos)
(1+x)/(4-x2)
1+x/4-x2
(1+x)/(4-x²)
(1+x)/(4-x en el grado 2)
1+x/4-x^2
(1+x) dividir por (4-x^2)
Expresiones semejantes
(1-x)/(4-x^2)
(1+x)/(4+x^2)

Derivada de la función/ 4-x^2/ (1+x)/ (1+x)/(4-x^2)

Derivada de (1+x)/(4-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

1 + x 
------
     2
4 - x

$$\frac{x + 1}{4 - x^{2}}$$

(1 + x)/(4 - x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = 4 - x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $4 - x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 4}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1      2*x*(1 + x)
------ + -----------
     2            2 
4 - x     /     2\  
          \4 - x /

$$\frac{2 x \left(x + 1\right)}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{4 - x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              /          2 \\
  |              |       4*x  ||
2*|2*x - (1 + x)*|-1 + -------||
  |              |           2||
  \              \     -4 + x //
--------------------------------
                    2           
           /      2\            
           \-4 + x /

$$\frac{2 \left(2 x - \left(x + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                          /          2 \\
  |                          |       2*x  ||
  |              4*x*(1 + x)*|-1 + -------||
  |         2                |           2||
  |      4*x                 \     -4 + x /|
6*|1 - ------- + --------------------------|
  |          2                  2          |
  \    -4 + x             -4 + x           /
--------------------------------------------
                          2                 
                 /      2\                  
                 \-4 + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{4 x \left(x + 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}$$

Simplificar

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