Sr Examen

Otras calculadoras

(1+x)/(4-x^2)
Derivada de la función/ 4-x^2/ (1+x)/ (1+x)/(4-x^2)

Derivada de (1+x)/(4-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
1 + x 
------
     2
4 - x
x+14−x2\frac{x + 1}{4 - x^{2}} 
(1 + x)/(4 - x^2)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x+1f{\left(x \right)} = x + 1 y g(x)=4−x2g{\left(x \right)} = 4 - x^{2}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 4−x24 - x^{2} miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: −2x- 2 x

      Como resultado de: −2x- 2 x

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −x2+2x(x+1)+4(4−x2)2\frac{- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 4}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    −x2+2x(x+1)+4(x2−4)2\frac{- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}

Respuesta:

−x2+2x(x+1)+4(x2−4)2\frac{- x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + 4}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010200-100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1      2*x*(1 + x)
------ + -----------
     2            2 
4 - x     /     2\  
          \4 - x /
2x(x+1)(4−x2)2+14−x2\frac{2 x \left(x + 1\right)}{\left(4 - x^{2}\right)^{2}} + \frac{1}{4 - x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              /          2 \\
  |              |       4*x  ||
2*|2*x - (1 + x)*|-1 + -------||
  |              |           2||
  \              \     -4 + x //
--------------------------------
                    2           
           /      2\            
           \-4 + x /
2(2x−(x+1)(4x2x2−4−1))(x2−4)2\frac{2 \left(2 x - \left(x + 1\right) \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                          /          2 \\
  |                          |       2*x  ||
  |              4*x*(1 + x)*|-1 + -------||
  |         2                |           2||
  |      4*x                 \     -4 + x /|
6*|1 - ------- + --------------------------|
  |          2                  2          |
  \    -4 + x             -4 + x           /
--------------------------------------------
                          2                 
                 /      2\                  
                 \-4 + x /
6(−4x2x2−4+4x(x+1)(2x2x2−4−1)x2−4+1)(x2−4)2\frac{6 \left(- \frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4} + \frac{4 x \left(x + 1\right) \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 4} - 1\right)}{x^{2} - 4} + 1\right)}{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (1+x)/(4-x^2)
    © Sr Examen – Калькулятор