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y=1/sinx+cosx
Derivada de la función/ 1/sinx/ sinx+cosx/ y=1/sinx+cosx

Derivada de y=1/sinx+cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
------ + cos(x)
sin(x)
$$\cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$$ 
1/sin(x) + cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           cos(x)
-sin(x) - -------
             2   
          sin (x)
$$- \sin{\left(x \right)} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                       2   
  1               2*cos (x)
------ - cos(x) + ---------
sin(x)                3    
                   sin (x)
$$- \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       3                       
  6*cos (x)   5*cos(x)         
- --------- - -------- + sin(x)
      4          2             
   sin (x)    sin (x)
$$\sin{\left(x \right)} - \frac{5 \cos{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}} - \frac{6 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{4}{\left(x \right)}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/sinx+cosx
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