5/ 2 \ 2 sin \3*x - 1/*cos (3*x)
sin(3*x^2 - 1)^5*cos(3*x)^2
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
5/ 2 \ 2 4/ 2 \ / 2 \ - 6*sin \3*x - 1/*cos(3*x)*sin(3*x) + 30*x*cos (3*x)*sin \3*x - 1/*cos\3*x - 1/
3/ 2\ / 2/ 2\ / 2 2 \ 2 / / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\ / 2\ / 2\\ 6*sin \-1 + 3*x /*\3*sin \-1 + 3*x /*\sin (3*x) - cos (3*x)/ + 5*cos (3*x)*\cos\-1 + 3*x /*sin\-1 + 3*x / - 6*x *sin \-1 + 3*x / + 24*x *cos \-1 + 3*x // - 60*x*cos(3*x)*cos\-1 + 3*x /*sin(3*x)*sin\-1 + 3*x //
2/ 2\ / 2 / 3/ 2\ 2 3/ 2\ 2/ 2\ / 2\ 2 2/ 2\ / 2\\ 3/ 2\ / / 2\ / 2\ 2 2/ 2\ 2 2/ 2\\ / 2\ 2/ 2\ / 2 2 \ / 2\\ 108*sin \-1 + 3*x /*\- 5*x*cos (3*x)*\sin \-1 + 3*x / - 24*x *cos \-1 + 3*x / - 4*cos \-1 + 3*x /*sin\-1 + 3*x / + 26*x *sin \-1 + 3*x /*cos\-1 + 3*x // + 2*sin \-1 + 3*x /*cos(3*x)*sin(3*x) - 5*\cos\-1 + 3*x /*sin\-1 + 3*x / - 6*x *sin \-1 + 3*x / + 24*x *cos \-1 + 3*x //*cos(3*x)*sin(3*x)*sin\-1 + 3*x / + 15*x*sin \-1 + 3*x /*\sin (3*x) - cos (3*x)/*cos\-1 + 3*x //