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(x^2-2*x+8)^(1/5)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x/4 Derivada de x/4
  • Derivada de 6 Derivada de 6
  • Derivada de x^(3*x) Derivada de x^(3*x)
  • Derivada de x^3*sin(x) Derivada de x^3*sin(x)

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos - dos *x+ ocho)^(uno / cinco)
  • (x al cuadrado menos 2 multiplicar por x más 8) en el grado (1 dividir por 5)
  • (x en el grado dos menos dos multiplicar por x más ocho) en el grado (uno dividir por cinco)
  • (x2-2*x+8)(1/5)
  • x2-2*x+81/5
  • (x²-2*x+8)^(1/5)
  • (x en el grado 2-2*x+8) en el grado (1/5)
  • (x^2-2x+8)^(1/5)
  • (x2-2x+8)(1/5)
  • x2-2x+81/5
  • x^2-2x+8^1/5
  • (x^2-2*x+8)^(1 dividir por 5)

  • Expresiones semejantes

  • (x^2+2*x+8)^(1/5)
  • (x^2-2*x-8)^(1/5)
Derivada de la función/ x^2-2/ 2-2*x/ (x^2-2*x+8)^(1/5)

Derivada de (x^2-2*x+8)^(1/5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   ______________
5 /  2           
\/  x  - 2*x + 8
(x2−2x)+85\sqrt[5]{\left(x^{2} - 2 x\right) + 8} 
(x^2 - 2*x + 8)^(1/5)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=(x2−2x)+8u = \left(x^{2} - 2 x\right) + 8.

  2. Según el principio, aplicamos: u5\sqrt[5]{u} tenemos 15u45\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2−2x)+8)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 8\right):

    1. diferenciamos (x2−2x)+8\left(x^{2} - 2 x\right) + 8 miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2−2xx^{2} - 2 x miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

          Entonces, como resultado: −2-2

        Como resultado de: 2x−22 x - 2

      2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x−22 x - 2

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2x−25((x2−2x)+8)45\frac{2 x - 2}{5 \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 8\right)^{\frac{4}{5}}}

  4. Simplificamos:

    2(x−1)5(x2−2x+8)45\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 \left(x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{4}{5}}}

Respuesta:

2(x−1)5(x2−2x+8)45\frac{2 \left(x - 1\right)}{5 \left(x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{4}{5}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      2   2*x    
    - - + ---    
      5    5     
-----------------
              4/5
/ 2          \   
\x  - 2*x + 8/
2x5−25((x2−2x)+8)45\frac{\frac{2 x}{5} - \frac{2}{5}}{\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 8\right)^{\frac{4}{5}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              2 \
  |    8*(-1 + x)  |
2*|5 - ------------|
  |         2      |
  \    8 + x  - 2*x/
--------------------
                 4/5
   /     2      \   
25*\8 + x  - 2*x/
2(−8(x−1)2x2−2x+8+5)25(x2−2x+8)45\frac{2 \left(- \frac{8 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 8} + 5\right)}{25 \left(x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{4}{5}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
            /               2 \
            |     6*(-1 + x)  |
48*(-1 + x)*|-5 + ------------|
            |          2      |
            \     8 + x  - 2*x/
-------------------------------
                       9/5     
         /     2      \        
     125*\8 + x  - 2*x/
48(x−1)(6(x−1)2x2−2x+8−5)125(x2−2x+8)95\frac{48 \left(x - 1\right) \left(\frac{6 \left(x - 1\right)^{2}}{x^{2} - 2 x + 8} - 5\right)}{125 \left(x^{2} - 2 x + 8\right)^{\frac{9}{5}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2-2*x+8)^(1/5)
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