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Derivada de la función/ y=10x/ 5x^-4/ y=10x2+3x^5/4-4x^-1-5x^-4

Derivada de y=10x2+3x^5/4-4x^-1-5x^-4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
           5         
        3*x    4   5 
10*x2 + ---- - - - --
         4     x    4
                   x
((3x54+10x2)−4x)−5x4\left(\left(\frac{3 x^{5}}{4} + 10 x_{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}} 
10*x2 + (3*x^5)/4 - 4/x - 5/x^4
Solución detallada

  1. diferenciamos ((3x54+10x2)−4x)−5x4\left(\left(\frac{3 x^{5}}{4} + 10 x_{2}\right) - \frac{4}{x}\right) - \frac{5}{x^{4}} miembro por miembro:

    1. diferenciamos (3x54+10x2)−4x\left(\frac{3 x^{5}}{4} + 10 x_{2}\right) - \frac{4}{x} miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x54+10x2\frac{3 x^{5}}{4} + 10 x_{2} miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante 10x210 x_{2} es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

            Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

          Entonces, como resultado: 15x44\frac{15 x^{4}}{4}

        Como resultado de: 15x44\frac{15 x^{4}}{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: 4x2\frac{4}{x^{2}}

      Como resultado de: 15x44+4x2\frac{15 x^{4}}{4} + \frac{4}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: 1x4\frac{1}{x^{4}} tenemos −4x5- \frac{4}{x^{5}}

      Entonces, como resultado: 20x5\frac{20}{x^{5}}

    Como resultado de: 15x44+4x2+20x5\frac{15 x^{4}}{4} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}

  2. Simplificamos:

    15x9+16x3+804x5\frac{15 x^{9} + 16 x^{3} + 80}{4 x^{5}}

Respuesta:

15x9+16x3+804x5\frac{15 x^{9} + 16 x^{3} + 80}{4 x^{5}}

Primera derivada [src] 
              4
4    20   15*x 
-- + -- + -----
 2    5     4  
x    x
15x44+4x2+20x5\frac{15 x^{4}}{4} + \frac{4}{x^{2}} + \frac{20}{x^{5}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  100   8        3
- --- - -- + 15*x 
    6    3        
   x    x
15x3−8x3−100x615 x^{3} - \frac{8}{x^{3}} - \frac{100}{x^{6}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /8        2   200\
3*|-- + 15*x  + ---|
  | 4             7|
  \x             x /
3(15x2+8x4+200x7)3 \left(15 x^{2} + \frac{8}{x^{4}} + \frac{200}{x^{7}}\right)
Simplificar
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