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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y= uno /(x^ tres +x^ dos + cuatro)
y es igual a 1 dividir por (x al cubo más x al cuadrado más 4)
y es igual a uno dividir por (x en el grado tres más x en el grado dos más cuatro)
y=1/(x3+x2+4)
y=1/x3+x2+4
y=1/(x³+x²+4)
y=1/(x en el grado 3+x en el grado 2+4)
y=1/x^3+x^2+4
y=1 dividir por (x^3+x^2+4)
Expresiones semejantes
y=1/(x^3+x^2-4)
y=1/(x^3-x^2+4)

Derivada de la función/ x^2+4/ x^3+x/ 3+x^2/ y=1/(x^3+x^2+4)

Derivada de y=1/(x^3+x^2+4)

Solución

Ha introducido [src]

     1     
-----------
 3    2    
x  + x  + 4

$$\frac{1}{\left(x^{3} + x^{2}\right) + 4}$$

1/(x^3 + x^2 + 4)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} + x^{2}\right) + 4$ .
Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + x^{2}\right) + 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{3 x^{2} + 2 x}{\left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x \left(3 x + 2\right)}{\left(x^{3} + x^{2} + 4\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{x \left(3 x + 2\right)}{\left(x^{3} + x^{2} + 4\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2       
 - 3*x  - 2*x 
--------------
             2
/ 3    2    \ 
\x  + x  + 4/

$$\frac{- 3 x^{2} - 2 x}{\left(\left(x^{3} + x^{2}\right) + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /            2          2\
  |           x *(2 + 3*x) |
2*|-1 - 3*x + -------------|
  |                 2    3 |
  \            4 + x  + x  /
----------------------------
                    2       
       /     2    3\        
       \4 + x  + x /

$$\frac{2 \left(\frac{x^{2} \left(3 x + 2\right)^{2}}{x^{3} + x^{2} + 4} - 3 x - 1\right)}{\left(x^{3} + x^{2} + 4\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      3          3                           \
  |     x *(2 + 3*x)     2*x*(1 + 3*x)*(2 + 3*x)|
6*|-1 - -------------- + -----------------------|
  |                  2              2    3      |
  |     /     2    3\          4 + x  + x       |
  \     \4 + x  + x /                           /
-------------------------------------------------
                               2                 
                  /     2    3\                  
                  \4 + x  + x /

$$\frac{6 \left(- \frac{x^{3} \left(3 x + 2\right)^{3}}{\left(x^{3} + x^{2} + 4\right)^{2}} + \frac{2 x \left(3 x + 1\right) \left(3 x + 2\right)}{x^{3} + x^{2} + 4} - 1\right)}{\left(x^{3} + x^{2} + 4\right)^{2}}$$

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Definida a trozos:

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