Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Límite de la función:
x*exp(-x)
Integral de d{x}:
x*exp(-x)
Gráfico de la función y =:
x*exp(-x)
Expresiones idénticas
y=x*exp(-x)
y es igual a x multiplicar por exponente de ( menos x)
y=xexp(-x)
y=xexp-x
Expresiones semejantes
y=x*exp(x)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(x^1/2)
exp(2*x)
exp(y)

Derivada de la función/ y=x*e/ x*exp/ exp(-x)/ y=x*exp(-x)

Derivada de y=x*exp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

   -x
x*e

$$x e^{- x}$$

x*exp(-x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = e^{x}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\left(- x e^{x} + e^{x}\right) e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$\left(1 - x\right) e^{- x}$

Respuesta:

$\left(1 - x\right) e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -x    -x
- x*e   + e

$$- x e^{- x} + e^{- x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          -x
(-2 + x)*e

$$\left(x - 2\right) e^{- x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         -x
(3 - x)*e

$$\left(3 - x\right) e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x*exp(-x)