Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ ln(x)/ exp^x/ y=2x+3/ y=2x+3ln(x)-4exp^x

Derivada de y=2x+3ln(x)-4exp^x

Solución

Ha introducido [src]

                    x
2*x + 3*log(x) - 4*E

$$- 4 e^{x} + \left(2 x + 3 \log{\left(x \right)}\right)$$

2*x + 3*log(x) - 4*exp(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 4 e^{x} + \left(2 x + 3 \log{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x + 3 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{3}{x}$
  Como resultado de: $2 + \frac{3}{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $- 4 e^{x}$
Como resultado de: $- 4 e^{x} + 2 + \frac{3}{x}$

Respuesta:

$- 4 e^{x} + 2 + \frac{3}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       x   3
2 - 4*e  + -
           x

$$- 4 e^{x} + 2 + \frac{3}{x}$$

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Segunda derivada [src]

 /3       x\
-|-- + 4*e |
 | 2       |
 \x        /

$$- (4 e^{x} + \frac{3}{x^{2}})$$

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Tercera derivada [src]

  /     x   3 \
2*|- 2*e  + --|
  |          3|
  \         x /

$$2 \left(- 2 e^{x} + \frac{3}{x^{3}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x+3ln(x)-4exp^x