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Derivada de la función/ y=2x⁵/ y=2x⁵+x⁴-x+4

Derivada de y=2x⁵+x⁴-x+4

Solución

Ha introducido [src]

   5    4        
2*x  + x  - x + 4

$$\left(- x + \left(2 x^{5} + x^{4}\right)\right) + 4$$

2*x^5 + x^4 - x + 4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x + \left(2 x^{5} + x^{4}\right)\right) + 4$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x + \left(2 x^{5} + x^{4}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 x^{5} + x^{4}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Entonces, como resultado: $10 x^{4}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de: $10 x^{4} + 4 x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de: $10 x^{4} + 4 x^{3} - 1$
2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 x^{4} + 4 x^{3} - 1$

Respuesta:

$10 x^{4} + 4 x^{3} - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        3       4
-1 + 4*x  + 10*x

$$10 x^{4} + 4 x^{3} - 1$$

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Segunda derivada [src]

   2           
4*x *(3 + 10*x)

$$4 x^{2} \left(10 x + 3\right)$$

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Tercera derivada [src]

24*x*(1 + 5*x)

$$24 x \left(5 x + 1\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=2x⁵+x⁴-x+4