5 (x + 4) ---------- 3 _______ \/ x + 1
(x + 4)^5/(sqrt(x + 1))^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
4 5 5*(x + 4) 3*(x + 4) ---------- - ------------ 3/2 5/2 (x + 1) 2*(x + 1)
/ 2\ 3 | 3*(4 + x) 3*(4 + x) | 5*(4 + x) *|4 - --------- + ----------| | 1 + x 2| \ 4*(1 + x) / --------------------------------------- 3/2 (1 + x)
/ 3 2\ 2 | 6*(4 + x) 7*(4 + x) 15*(4 + x) | 15*(4 + x) *|4 - --------- - ---------- + -----------| | 1 + x 3 2| \ 8*(1 + x) 4*(1 + x) / ------------------------------------------------------ 3/2 (1 + x)