Derivada de y=5cosx+12x^4

1. diferenciamos $12 x^{4} + 5 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 5 \sin{\left(x \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $48 x^{3}$

   Como resultado de: $48 x^{3} - 5 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$48 x^{3} - 5 \sin{\left(x \right)}$