Derivada de y'=(3/7√(5x-4)^3)'

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = \sqrt{5 x - 4}$.

   2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{5 x - 4}$:

      1. Sustituimos $u = 5 x - 4$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x - 4\right)$:

         1. diferenciamos $5 x - 4$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $5$

            2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.

            Como resultado de: $5$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{5}{2 \sqrt{5 x - 4}}$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{5 \left(15 x - 12\right)}{2 \sqrt{5 x - 4}}$

   Entonces, como resultado: $\frac{15 \left(15 x - 12\right)}{14 \sqrt{5 x - 4}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{45 \sqrt{5 x - 4}}{14}$

Respuesta:

$\frac{45 \sqrt{5 x - 4}}{14}$