Sr Examen

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Derivada de la función/ y=sin/ cosx+1/ sinx+cosx/ y=sinx+cosx+1

Derivada de y=sinx+cosx+1

Solución

Ha introducido [src]

sin(x) + cos(x) + 1

$$\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 1$$

sin(x) + cos(x) + 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}\right) + 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-sin(x) + cos(x)

$$- \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-(cos(x) + sin(x))

$$- (\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-cos(x) + sin(x)

$$\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}$$

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Gráfico

Derivada de y=sinx+cosx+1