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y=arctg(e^(4x))
Derivada de la función/ arctg/ e^(4x)/ y=arctg(e^(4x))

Derivada de y=arctg(e^(4x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    / 4*x\
atan\E   /
$$\operatorname{atan}{\left(e^{4 x} \right)}$$ 
atan(E^(4*x))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    4*x 
 4*e    
--------
     8*x
1 + e
$$\frac{4 e^{4 x}}{e^{8 x} + 1}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /        8*x \     
   |     2*e    |  4*x
16*|1 - --------|*e   
   |         8*x|     
   \    1 + e   /     
----------------------
            8*x       
       1 + e
$$\frac{16 \left(1 - \frac{2 e^{8 x}}{e^{8 x} + 1}\right) e^{4 x}}{e^{8 x} + 1}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /        8*x         16*x  \     
   |     8*e         8*e      |  4*x
64*|1 - -------- + -----------|*e   
   |         8*x             2|     
   |    1 + e      /     8*x\ |     
   \               \1 + e   / /     
------------------------------------
                   8*x              
              1 + e
$$\frac{64 \left(1 - \frac{8 e^{8 x}}{e^{8 x} + 1} + \frac{8 e^{16 x}}{\left(e^{8 x} + 1\right)^{2}}\right) e^{4 x}}{e^{8 x} + 1}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arctg(e^(4x))
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