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(x-2)^2*e^(x-6)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x- dos)^ dos *e^(x- seis)
(x menos 2) al cuadrado multiplicar por e en el grado (x menos 6)
(x menos dos) en el grado dos multiplicar por e en el grado (x menos seis)
(x-2)2*e(x-6)
x-22*ex-6
(x-2)²*e^(x-6)
(x-2) en el grado 2*e en el grado (x-6)
(x-2)^2e^(x-6)
(x-2)2e(x-6)
x-22ex-6
x-2^2e^x-6
Expresiones semejantes
(x-2)^2*e^(x+6)
(x+2)^2*e^(x-6)

Derivada de la función/ (x-2)/ (x-2)^2*e^(x-6)

Derivada de (x-2)^2*e^(x-6)

Solución

Ha introducido [src]

       2  x - 6
(x - 2) *E

$$e^{x - 6} \left(x - 2\right)^{2}$$

(x - 2)^2*E^(x - 6)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x - 2\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
$g{\left(x \right)} = e^{x - 6}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 6$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 6\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 6$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{x - 6}$
Como resultado de: $\left(x - 2\right)^{2} e^{x - 6} + \left(2 x - 4\right) e^{x - 6}$
Simplificamos:

$x \left(x - 2\right) e^{x - 6}$

Respuesta:

$x \left(x - 2\right) e^{x - 6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2  x - 6               x - 6
(x - 2) *e      + (-4 + 2*x)*e

$$\left(x - 2\right)^{2} e^{x - 6} + \left(2 x - 4\right) e^{x - 6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/             2      \  -6 + x
\-6 + (-2 + x)  + 4*x/*e

$$\left(4 x + \left(x - 2\right)^{2} - 6\right) e^{x - 6}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/             2      \  -6 + x
\-6 + (-2 + x)  + 6*x/*e

$$\left(6 x + \left(x - 2\right)^{2} - 6\right) e^{x - 6}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-2)^2*e^(x-6)