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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de e^-1
Derivada de y
Derivada de x^e^x
Expresiones idénticas
y=3sqrt(6x^ dos +5x)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (6x al cuadrado más 5x)
y es igual a 3 raíz cuadrada de (6x en el grado dos más 5x)
y=3√(6x^2+5x)
y=3sqrt(6x2+5x)
y=3sqrt6x2+5x
y=3sqrt(6x²+5x)
y=3sqrt(6x en el grado 2+5x)
y=3sqrt6x^2+5x
Expresiones semejantes
y=3sqrt(6x^2-5x)

Derivada de la función/ x^2+5/ 3sqrt/ y=3sqrt(6x^2+5x)

Derivada de y=3sqrt(6x^2+5x)

Solución

Ha introducido [src]

     ____________
    /    2       
3*\/  6*x  + 5*x

$$3 \sqrt{6 x^{2} + 5 x}$$

3*sqrt(6*x^2 + 5*x)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 6 x^{2} + 5 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(6 x^{2} + 5 x\right)$ :
  1. diferenciamos $6 x^{2} + 5 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $12 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    Como resultado de: $12 x + 5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{12 x + 5}{2 \sqrt{6 x^{2} + 5 x}}$
Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(12 x + 5\right)}{2 \sqrt{6 x^{2} + 5 x}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(12 x + 5\right)}{2 \sqrt{x \left(6 x + 5\right)}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(12 x + 5\right)}{2 \sqrt{x \left(6 x + 5\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3*(5/2 + 6*x) 
---------------
   ____________
  /    2       
\/  6*x  + 5*x

$$\frac{3 \left(6 x + \frac{5}{2}\right)}{\sqrt{6 x^{2} + 5 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2 \
  |     (5 + 12*x)  |
3*|6 - -------------|
  \    4*x*(5 + 6*x)/
---------------------
     _____________   
   \/ x*(5 + 6*x)

$$\frac{3 \left(6 - \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{4 x \left(6 x + 5\right)}\right)}{\sqrt{x \left(6 x + 5\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2 \           
   |     (5 + 12*x)  |           
-9*|3 - -------------|*(5 + 12*x)
   \    8*x*(5 + 6*x)/           
---------------------------------
                      3/2        
         (x*(5 + 6*x))

$$- \frac{9 \left(3 - \frac{\left(12 x + 5\right)^{2}}{8 x \left(6 x + 5\right)}\right) \left(12 x + 5\right)}{\left(x \left(6 x + 5\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3sqrt(6x^2+5x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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