Derivada de y=12x^5+7x^4+8x^3-11

1. diferenciamos $\left(8 x^{3} + \left(12 x^{5} + 7 x^{4}\right)\right) - 11$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $8 x^{3} + \left(12 x^{5} + 7 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $12 x^{5} + 7 x^{4}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $60 x^{4}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $28 x^{3}$

         Como resultado de: $60 x^{4} + 28 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $24 x^{2}$

      Como resultado de: $60 x^{4} + 28 x^{3} + 24 x^{2}$

   2. La derivada de una constante $-11$ es igual a cero.

   Como resultado de: $60 x^{4} + 28 x^{3} + 24 x^{2}$

2. Simplificamos:

   $x^{2} \left(60 x^{2} + 28 x + 24\right)$

Respuesta:

$x^{2} \left(60 x^{2} + 28 x + 24\right)$