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Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x*(x)^(cuatro / tres)*(dos -x)^ dos
x multiplicar por (x) en el grado (4 dividir por 3) multiplicar por (2 menos x) al cuadrado
x multiplicar por (x) en el grado (cuatro dividir por tres) multiplicar por (dos menos x) en el grado dos
x*(x)(4/3)*(2-x)2
x*x4/3*2-x2
x*(x)^(4/3)*(2-x)²
x*(x) en el grado (4/3)*(2-x) en el grado 2
x(x)^(4/3)(2-x)^2
x(x)(4/3)(2-x)2
xx4/32-x2
xx^4/32-x^2
x*(x)^(4 dividir por 3)*(2-x)^2
Expresiones semejantes
x*(x)^(4/3)*(2+x)^2

Derivada de la función/ (2-x)/ x*(x)/ x*(x)^(4/3)*(2-x)^2

Derivada de x(x)^(4/3)(2-x)^2

Solución

Ha introducido [src]

   4/3        2
x*x   *(2 - x)

$$x x^{\frac{4}{3}} \left(2 - x\right)^{2}$$

(x*x^(4/3))*(2 - x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x^{\frac{4}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = x^{\frac{4}{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{4}{3}}$ tenemos $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$
  Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{4}{3}}}{3}$
$g{\left(x \right)} = \left(2 - x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 - x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Como resultado de: $x^{\frac{7}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{7 x^{\frac{4}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{4}{3}} \left(x - 2\right) \left(13 x - 14\right)}{3}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{4}{3}} \left(x - 2\right) \left(13 x - 14\right)}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                     4/3        2
 7/3              7*x   *(2 - x) 
x   *(-4 + 2*x) + ---------------
                         3

$$x^{\frac{7}{3}} \left(2 x - 4\right) + \frac{7 x^{\frac{4}{3}} \left(2 - x\right)^{2}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                2                \
  3 ___ | 2   14*(-2 + x)    14*x*(-2 + x)|
2*\/ x *|x  + ------------ + -------------|
        \          9               3      /

$$2 \sqrt[3]{x} \left(x^{2} + \frac{14 x \left(x - 2\right)}{3} + \frac{14 \left(x - 2\right)^{2}}{9}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                 2     3 ___         \
   | 4/3   2*(-2 + x)    4*\/ x *(-2 + x)|
14*|x    + ----------- + ----------------|
   |             2/3            3        |
   \         27*x                        /

$$14 \left(x^{\frac{4}{3}} + \frac{4 \sqrt[3]{x} \left(x - 2\right)}{3} + \frac{2 \left(x - 2\right)^{2}}{27 x^{\frac{2}{3}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de x(x)^(4/3)(2-x)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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