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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=(2x^ tres - uno)^4arcsin uno /x+1
y es igual a (2x al cubo menos 1) en el grado 4arc seno de 1 dividir por x más 1
y es igual a (2x en el grado tres menos uno) en el grado 4arc seno de uno dividir por x más 1
y=(2x3-1)4arcsin1/x+1
y=2x3-14arcsin1/x+1
y=(2x³-1)⁴arcsin1/x+1
y=(2x en el grado 3-1) en el grado 4arcsin1/x+1
y=2x^3-1^4arcsin1/x+1
y=(2x^3-1)^4arcsin1 dividir por x+1
Expresiones semejantes
y=(2x^3+1)^4arcsin1/x+1
y=(2x^3-1)^4arcsin1/x-1

Derivada de la función/ 1/x+1/ x^3-1/ sin1/x/ arcsin/ y=(2x^3-1)^4arcsin1/x+1

Derivada de y=(2x^3-1)^4arcsin1/x+1

Solución

Ha introducido [src]

          4            
/   3    \             
\2*x  - 1/ *asin(1)    
------------------- + 1
         x

$$1 + \frac{\left(2 x^{3} - 1\right)^{4} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$$

((2*x^3 - 1)^4*asin(1))/x + 1

Solución detallada

diferenciamos $1 + \frac{\left(2 x^{3} - 1\right)^{4} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = \left(2 x^{3} - 1\right)^{4} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 2 x^{3} - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x^{3} - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $2 x^{3} - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $6 x^{2}$
        
        Como resultado de: $6 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $24 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{3}$
    Entonces, como resultado: $24 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right)^{3} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{24 x^{3} \left(2 x^{3} - 1\right)^{3} \operatorname{asin}{\left(1 \right)} - \left(2 x^{3} - 1\right)^{4} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{24 x^{3} \left(2 x^{3} - 1\right)^{3} \operatorname{asin}{\left(1 \right)} - \left(2 x^{3} - 1\right)^{4} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\pi \left(2 x^{3} - 1\right)^{3} \left(22 x^{3} + 1\right)}{2 x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\pi \left(2 x^{3} - 1\right)^{3} \left(22 x^{3} + 1\right)}{2 x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            4                                   
  /   3    \                           3        
  \2*x  - 1/ *asin(1)        /   3    \         
- ------------------- + 24*x*\2*x  - 1/ *asin(1)
            2                                   
           x

$$24 x \left(2 x^{3} - 1\right)^{3} \operatorname{asin}{\left(1 \right)} - \frac{\left(2 x^{3} - 1\right)^{4} \operatorname{asin}{\left(1 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               /                    2\        
             2 |         /        3\ |        
  /        3\  |     3   \-1 + 2*x / |        
2*\-1 + 2*x / *|216*x  + ------------|*asin(1)
               |               3     |        
               \              x      /

$$2 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2} \left(216 x^{3} + \frac{\left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}{x^{3}}\right) \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              /                    3                2                     \        
              |         /        3\      /        3\                      |        
  /        3\ |     5   \-1 + 2*x /    8*\-1 + 2*x /         2 /        3\|        
6*\-1 + 2*x /*|864*x  - ------------ + -------------- + 216*x *\-1 + 2*x /|*asin(1)
              |               4              x                            |        
              \              x                                            /

$$6 \left(2 x^{3} - 1\right) \left(864 x^{5} + 216 x^{2} \left(2 x^{3} - 1\right) + \frac{8 \left(2 x^{3} - 1\right)^{2}}{x} - \frac{\left(2 x^{3} - 1\right)^{3}}{x^{4}}\right) \operatorname{asin}{\left(1 \right)}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^3-1)^4arcsin1/x+1

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución