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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=- nueve - ocho *√3n+ veinticuatro √3x- cuarenta y ocho √3sinx
y es igual a menos 9 menos 8 multiplicar por √3n más 24√3x menos 48√3 seno de x
y es igual a menos nueve menos ocho multiplicar por √3n más veinticuatro √3x menos cuarenta y ocho √3 seno de x
y=-9-8√3n+24√3x-48√3sinx
Expresiones semejantes
y=+9-8*√3n+24√3x-48√3sinx
y=-9-8*√3n+24√3x+48√3sinx
y=-9+8*√3n+24√3x-48√3sinx
y=-9-8*√3n-24√3x-48√3sinx

Derivada de la función/ 3sinx/ y=-9-8*√3n+24√3x-48√3sinx

Derivada de y=-9-8*√3n+24√3x-48√3sinx

Solución

Ha introducido [src]

         _____        _____        __________
-9 - 8*\/ 3*n  + 24*\/ 3*x  - 48*\/ 3*sin(x)

$$- 48 \sqrt{3 \sin{\left(x \right)}} + \left(24 \sqrt{3 x} + \left(- 8 \sqrt{3 n} - 9\right)\right)$$

-9 - 8*sqrt(3)*sqrt(n) + 24*sqrt(3*x) - 48*sqrt(3)*sqrt(sin(x))

Solución detallada

diferenciamos $- 48 \sqrt{3 \sin{\left(x \right)}} + \left(24 \sqrt{3 x} + \left(- 8 \sqrt{3 n} - 9\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $24 \sqrt{3 x} + \left(- 8 \sqrt{3 n} - 9\right)$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $- 8 \sqrt{3 n} - 9$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 3 x$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 \sin{\left(x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 \sin{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{24 \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Como resultado de: $- \frac{24 \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{3} \left(- \frac{24 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + 12\right)}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{3} \left(- \frac{24 \sqrt{x} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + 12\right)}{\sqrt{x}}$

Primera derivada [src]

     ___        ___       
12*\/ 3    24*\/ 3 *cos(x)
-------- - ---------------
   ___          ________  
 \/ x         \/ sin(x)

$$- \frac{24 \sqrt{3} \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} + \frac{12 \sqrt{3}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                             2   \
    ___ |   1         ________   2*cos (x)|
6*\/ 3 *|- ---- + 4*\/ sin(x)  + ---------|
        |   3/2                     3/2   |
        \  x                     sin   (x)/

$$6 \sqrt{3} \left(4 \sqrt{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(x \right)}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /            3                \
    ___ | 3     6*cos (x)    4*cos(x) |
3*\/ 3 *|---- - --------- - ----------|
        | 5/2      5/2        ________|
        \x      sin   (x)   \/ sin(x) /

$$3 \sqrt{3} \left(- \frac{4 \cos{\left(x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(x \right)}}} - \frac{6 \cos^{3}{\left(x \right)}}{\sin^{\frac{5}{2}}{\left(x \right)}} + \frac{3}{x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=-9-8*√3n+24√3x-48√3sinx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución