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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=ax
Expresiones idénticas
x+log(cuatro *x)- uno
x más logaritmo de (4 multiplicar por x) menos 1
x más logaritmo de (cuatro multiplicar por x) menos uno
x+log(4x)-1
x+log4x-1
Expresiones semejantes
x+log(4*x)+1
x-log(4*x)-1
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(x)+(x+1)^3
log(acos(1/sqrt(x)))
log(4+3*x)
log(1-cos(x))^(2)
log(cos(4*x-1)^(3))^(2)

Derivada de la función/ log(4*x)/ x+log(4*x)-1

Derivada de x+log(4*x)-1

Solución

Ha introducido [src]

x + log(4*x) - 1

$$\left(x + \log{\left(4 x \right)}\right) - 1$$

x + log(4*x) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(x + \log{\left(4 x \right)}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $x + \log{\left(4 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Sustituimos $u = 4 x$ .
  3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $1 + \frac{1}{x}$
Simplificamos:

$\frac{x + 1}{x}$

Respuesta:

$\frac{x + 1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1
1 + -
    x

$$1 + \frac{1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-1 
---
  2
 x

$$- \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x+log(4*x)-1