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y=1/4x⁴+1/3x³+1/2x²
Derivada de la función/ 1/4x⁴/ y=1/4/ y=1/4x⁴+1/3x³+1/2x²

Derivada de y=1/4x⁴+1/3x³+1/2x²

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 4    3    2
x    x    x 
-- + -- + --
4    3    2
x22+(x44+x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}\right) 
x^4/4 + x^3/3 + x^2/2
Solución detallada

  1. diferenciamos x22+(x44+x33)\frac{x^{2}}{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x44+x33\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        Entonces, como resultado: x3x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: x2x^{2}

      Como resultado de: x3+x2x^{3} + x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      Entonces, como resultado: xx

    Como resultado de: x3+x2+xx^{3} + x^{2} + x

  2. Simplificamos:

    x(x2+x+1)x \left(x^{2} + x + 1\right)

Respuesta:

x(x2+x+1)x \left(x^{2} + x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2    3
x + x  + x
x3+x2+xx^{3} + x^{2} + x
Simplificar
Segunda derivada [src] 
             2
1 + 2*x + 3*x
3x2+2x+13 x^{2} + 2 x + 1
Simplificar
Tercera derivada [src] 
2*(1 + 3*x)
2(3x+1)2 \left(3 x + 1\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/4x⁴+1/3x³+1/2x²
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