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y=74sqrtx^3-7/x^3+3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y= siete 4sqrtx^ tres -7/x^ tres + tres
y es igual a 74 raíz cuadrada de x al cubo menos 7 dividir por x al cubo más 3
y es igual a siete 4 raíz cuadrada de x en el grado tres menos 7 dividir por x en el grado tres más tres
y=74√x^3-7/x^3+3
y=74sqrtx3-7/x3+3
y=74sqrtx³-7/x³+3
y=74sqrtx en el grado 3-7/x en el grado 3+3
y=74sqrtx^3-7 dividir por x^3+3
Expresiones semejantes
y=74sqrtx^3-7/x^3-3
y=74sqrtx^3+7/x^3+3

Derivada de la función/ 7/x^3/ sqrtx/ y=74sqrtx^3-7/x^3+3

Derivada de y=74sqrtx^3-7/x^3+3

Solución

Ha introducido [src]

        3         
     ___    7     
74*\/ x   - -- + 3
             3    
            x

$$\left(74 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x^{3}}\right) + 3$$

74*(sqrt(x))^3 - 7/x^3 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(74 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x^{3}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $74 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
    Entonces, como resultado: $111 \sqrt{x}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{21}{x^{4}}$
  Como resultado de: $111 \sqrt{x} + \frac{21}{x^{4}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $111 \sqrt{x} + \frac{21}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(37 x^{\frac{9}{2}} + 7\right)}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(37 x^{\frac{9}{2}} + 7\right)}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

21         ___
-- + 111*\/ x 
 4            
x

$$111 \sqrt{x} + \frac{21}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  28      37  \
3*|- -- + -------|
  |   5       ___|
  \  x    2*\/ x /

$$3 \left(- \frac{28}{x^{5}} + \frac{37}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /140     37  \
3*|--- - ------|
  |  6      3/2|
  \ x    4*x   /

$$3 \left(\frac{140}{x^{6}} - \frac{37}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=74sqrtx^3-7/x^3+3