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y=74sqrtx^3-7/x^3+3

Derivada de y=74sqrtx^3-7/x^3+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
        3         
     ___    7     
74*\/ x   - -- + 3
             3    
            x     
$$\left(74 \left(\sqrt{x}\right)^{3} - \frac{7}{x^{3}}\right) + 3$$
74*(sqrt(x))^3 - 7/x^3 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
21         ___
-- + 111*\/ x 
 4            
x             
$$111 \sqrt{x} + \frac{21}{x^{4}}$$
Segunda derivada [src]
  /  28      37  \
3*|- -- + -------|
  |   5       ___|
  \  x    2*\/ x /
$$3 \left(- \frac{28}{x^{5}} + \frac{37}{2 \sqrt{x}}\right)$$
Tercera derivada [src]
  /140     37  \
3*|--- - ------|
  |  6      3/2|
  \ x    4*x   /
$$3 \left(\frac{140}{x^{6}} - \frac{37}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=74sqrtx^3-7/x^3+3