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y=2/3x*√x−4x+1/3

Derivada de y=2/3x*√x−4x+1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x   ___         1
---*\/ x  - 4*x + -
 3                3
$$\left(\sqrt{x} \frac{2 x}{3} - 4 x\right) + \frac{1}{3}$$
(2*x/3)*sqrt(x) - 4*x + 1/3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Para calcular :

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       ___
-4 + \/ x 
$$\sqrt{x} - 4$$
Segunda derivada [src]
   1   
-------
    ___
2*\/ x 
$$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Tercera derivada [src]
 -1   
------
   3/2
4*x   
$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=2/3x*√x−4x+1/3