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y=〖(x^3-1)〗^50
Derivada de la función/ x^3-1/ y=〖(x^3-1)〗^50

Derivada de y=〖(x^3-1)〗^50

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        50
/ 3    \  
\x  - 1/
$$\left(x^{3} - 1\right)^{50}$$ 
(x^3 - 1)^50
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               49
     2 / 3    \  
150*x *\x  - 1/
$$150 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{49}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
               48              
      /      3\   /          3\
150*x*\-1 + x /  *\-2 + 149*x /
$$150 x \left(x^{3} - 1\right)^{48} \left(149 x^{3} - 2\right)$$
Simplificar
3-я производная [src] 
             47 /         2                              \
    /      3\   |/      3\           6        3 /      3\|
300*\-1 + x /  *\\-1 + x /  + 10584*x  + 441*x *\-1 + x //
$$300 \left(x^{3} - 1\right)^{47} \left(10584 x^{6} + 441 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
             47 /         2                              \
    /      3\   |/      3\           6        3 /      3\|
300*\-1 + x /  *\\-1 + x /  + 10584*x  + 441*x *\-1 + x //
$$300 \left(x^{3} - 1\right)^{47} \left(10584 x^{6} + 441 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=〖(x^3-1)〗^50
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