Sr Examen

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(y^2+1)/y

Derivada de (y^2+1)/y

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
y  + 1
------
  y   
$$\frac{y^{2} + 1}{y}$$
(y^2 + 1)/y
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2    
    y  + 1
2 - ------
       2  
      y   
$$2 - \frac{y^{2} + 1}{y^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2\
  |     1 + y |
2*|-1 + ------|
  |        2  |
  \       y   /
---------------
       y       
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{y^{2} + 1}{y^{2}}\right)}{y}$$
Tercera derivada [src]
  /         2\
  |    1 + y |
6*|1 - ------|
  |       2  |
  \      y   /
--------------
       2      
      y       
$$\frac{6 \left(1 - \frac{y^{2} + 1}{y^{2}}\right)}{y^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (y^2+1)/y