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Derivada de:
Derivada de √x
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Expresiones idénticas
x-x^ cuatro +log2x- diez
x menos x en el grado 4 más logaritmo de 2x menos 10
x menos x en el grado cuatro más logaritmo de 2x menos diez
x-x4+log2x-10
x-x⁴+log2x-10
Expresiones semejantes
x-x^4+log2x+10
x-x^4-log2x-10
x+x^4+log2x-10

Derivada de la función/ log2x/ x-x^4/ x-x^4+log2x-10

Derivada de x-x^4+log2x-10

Solución

Ha introducido [src]

     4                
x - x  + log(2*x) - 10

\left(\left(- x^{4} + x\right) + \log{\left(2 x \right)}\right) - 10

x - x^4 + log(2*x) - 10

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(- x^{4} + x\right) + \log{\left(2 x \right)}\right) - 10$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(- x^{4} + x\right) + \log{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- x^{4} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$
    Como resultado de: $1 - 4 x^{3}$
  2. Sustituimos $u = 2 x$ .
  3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{1}{x}$
  Como resultado de: $- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}$
2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1      3
1 + - - 4*x 
    x

- 4 x^{3} + 1 + \frac{1}{x}

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /1        2\
-|-- + 12*x |
 | 2        |
 \x         /

- (12 x^{2} + \frac{1}{x^{2}})

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /1        \
2*|-- - 12*x|
  | 3       |
  \x        /

2 \left(- 12 x + \frac{1}{x^{3}}\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-x^4+log2x-10