Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= uno / tres x^3- dos x^2+3tgx+2x
y es igual a 1 dividir por 3x al cubo menos 2x al cuadrado más 3tgx más 2x
y es igual a uno dividir por tres x al cubo menos dos x al cuadrado más 3tgx más 2x
y=1/3x3-2x2+3tgx+2x
y=1/3x³-2x²+3tgx+2x
y=1/3x en el grado 3-2x en el grado 2+3tgx+2x
y=1 dividir por 3x^3-2x^2+3tgx+2x
Expresiones semejantes
y=1/3x^3-2x^2-3tgx+2x
y=1/3x^3+2x^2+3tgx+2x
y=1/3x^3-2x^2+3tgx-2x

Derivada de la función/ x^3-2/ -2x^2/ x^2+3/ y=1/3/ 1/3x^3/ y=1/3x^3-2x^2+3tgx+2x

Derivada de y=1/3x^3-2x^2+3tgx+2x

Solución

Ha introducido [src]

 3                        
x       2                 
-- - 2*x  + 3*tan(x) + 2*x
3

$$2 x + \left(\left(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right)$$

x^3/3 - 2*x^2 + 3*tan(x) + 2*x

Solución detallada

diferenciamos $2 x + \left(\left(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}\right) + 3 \tan{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}\right) + 3 \tan{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 4 x$
    Como resultado de: $x^{2} - 4 x$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
      
      $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
      
      $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
      
      $f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ .
      
      Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
      Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
      
      $\frac{\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
  Como resultado de: $x^{2} - 4 x + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Como resultado de: $x^{2} - 4 x + \frac{3 \left(\sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 2$
Simplificamos:

$x^{2} - 4 x + 2 + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$x^{2} - 4 x + 2 + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2              2   
5 + x  - 4*x + 3*tan (x)

$$x^{2} - 4 x + 3 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           /       2   \       \
2*\-2 + x + 3*\1 + tan (x)/*tan(x)/

$$2 \left(x + 3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - 2\right)$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                   2                          \
  |      /       2   \         2    /       2   \|
2*\1 + 3*\1 + tan (x)/  + 6*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                   2                          \
  |      /       2   \         2    /       2   \|
2*\1 + 3*\1 + tan (x)/  + 6*tan (x)*\1 + tan (x)//

$$2 \left(3 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=1/3x^3-2x^2+3tgx+2x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución