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y=3e^x-4ln(3x+1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*acos(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de sin(x)*cos(x)
Derivada de x*2
Expresiones idénticas
y=3e^x-4ln(3x+ uno)
y es igual a 3e en el grado x menos 4ln(3x más 1)
y es igual a 3e en el grado x menos 4ln(3x más uno)
y=3ex-4ln(3x+1)
y=3ex-4ln3x+1
y=3e^x-4ln3x+1
Expresiones semejantes
y=3e^x+4ln(3x+1)
y=3e^x-4ln(3x-1)

Derivada de la función/ y=3e^x/ ln(3x+1)/ y=3e^x-4ln(3x+1)

Derivada de y=3e^x-4ln(3x+1)

Solución

Ha introducido [src]

   x                 
3*E  - 4*log(3*x + 1)

$$3 e^{x} - 4 \log{\left(3 x + 1 \right)}$$

3*E^x - 4*log(3*x + 1)

Solución detallada

diferenciamos $3 e^{x} - 4 \log{\left(3 x + 1 \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $e^{x}$ es.
  Entonces, como resultado: $3 e^{x}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x + 1$ .
  2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{3}{3 x + 1}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{12}{3 x + 1}$
Como resultado de: $3 e^{x} - \frac{12}{3 x + 1}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(\left(3 x + 1\right) e^{x} - 4\right)}{3 x + 1}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(\left(3 x + 1\right) e^{x} - 4\right)}{3 x + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     12        x
- ------- + 3*e 
  3*x + 1

$$3 e^{x} - \frac{12}{3 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    12        x\
3*|---------- + e |
  |         2     |
  \(1 + 3*x)      /

$$3 \left(e^{x} + \frac{12}{\left(3 x + 1\right)^{2}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      72        x\
3*|- ---------- + e |
  |           3     |
  \  (1 + 3*x)      /

$$3 \left(e^{x} - \frac{72}{\left(3 x + 1\right)^{3}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3e^x-4ln(3x+1)