Sr Examen

Derivada de ln(3x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
log(3*x + 1)
$$\log{\left(3 x + 1 \right)}$$
log(3*x + 1)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   3   
-------
3*x + 1
$$\frac{3}{3 x + 1}$$
Segunda derivada [src]
   -9     
----------
         2
(1 + 3*x) 
$$- \frac{9}{\left(3 x + 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    54    
----------
         3
(1 + 3*x) 
$$\frac{54}{\left(3 x + 1\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de ln(3x+1)