Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
4 3*x 3 ------- + 4*x *log(3*x + 1) 3*x + 1
/ 2 \ 2 | 3*x 8*x | 3*x *|4*log(1 + 3*x) - ---------- + -------| | 2 1 + 3*x| \ (1 + 3*x) /
/ 2 3 \ | 18*x 9*x 18*x | 6*x*|4*log(1 + 3*x) - ---------- + ---------- + -------| | 2 3 1 + 3*x| \ (1 + 3*x) (1 + 3*x) /