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ln(x^3-2x)

Derivada de ln(x^3-2x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 3      \
log\x  - 2*x/
$$\log{\left(x^{3} - 2 x \right)}$$
log(x^3 - 2*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2
-2 + 3*x 
---------
  3      
 x  - 2*x
$$\frac{3 x^{2} - 2}{x^{3} - 2 x}$$
Segunda derivada [src]
               2
    /        2\ 
    \-2 + 3*x / 
6 - ------------
     2 /      2\
    x *\-2 + x /
----------------
          2     
    -2 + x      
$$\frac{6 - \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}}{x^{2} - 2}$$
Tercera derivada [src]
  /                                3\
  |      /        2\    /        2\ |
  |    9*\-2 + 3*x /    \-2 + 3*x / |
2*|3 - ------------- + -------------|
  |             2                  2|
  |       -2 + x        2 /      2\ |
  \                    x *\-2 + x / /
-------------------------------------
               /      2\             
             x*\-2 + x /             
$$\frac{2 \left(3 - \frac{9 \left(3 x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 2} + \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{2} - 2\right)}$$
Gráfico
Derivada de ln(x^3-2x)