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Derivada de:
Derivada de ln(x+sqrt(1+x^2))
Derivada de ln(x^3-2x)
Derivada de (2x-3)^2
Derivada de y=5x²+3
Expresiones idénticas
ln(x^ tres -2x)
ln(x al cubo menos 2x)
ln(x en el grado tres menos 2x)
ln(x3-2x)
lnx3-2x
ln(x³-2x)
ln(x en el grado 3-2x)
lnx^3-2x
Expresiones semejantes
ln(x^3+2x)
Expresiones con funciones
ln
ln(x+sqrt(1+x^2))
ln(8x)
ln(x³)
ln²x
ln3

Derivada de la función/ x^3-2/ ln(x^3-2x)

Derivada de ln(x^3-2x)

Solución

Ha introducido [src]

   / 3      \
log\x  - 2*x/

$$\log{\left(x^{3} - 2 x \right)}$$

log(x^3 - 2*x)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 2 x$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 2 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 2$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} - 2}{x^{3} - 2 x}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} - 2}{x \left(x^{2} - 2\right)}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} - 2}{x \left(x^{2} - 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2
-2 + 3*x 
---------
  3      
 x  - 2*x

$$\frac{3 x^{2} - 2}{x^{3} - 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               2
    /        2\ 
    \-2 + 3*x / 
6 - ------------
     2 /      2\
    x *\-2 + x /
----------------
          2     
    -2 + x

$$\frac{6 - \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{2}}{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)}}{x^{2} - 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                3\
  |      /        2\    /        2\ |
  |    9*\-2 + 3*x /    \-2 + 3*x / |
2*|3 - ------------- + -------------|
  |             2                  2|
  |       -2 + x        2 /      2\ |
  \                    x *\-2 + x / /
-------------------------------------
               /      2\             
             x*\-2 + x /

$$\frac{2 \left(3 - \frac{9 \left(3 x^{2} - 2\right)}{x^{2} - 2} + \frac{\left(3 x^{2} - 2\right)^{3}}{x^{2} \left(x^{2} - 2\right)^{2}}\right)}{x \left(x^{2} - 2\right)}$$

Simplificar

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