Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de y=ln(x^2-5)
Derivada de cos(lnx)
Derivada de 6t^2
Derivada de y'=3x^2-4x+1
Expresiones idénticas
y=ln(x^ dos - cinco)
y es igual a ln(x al cuadrado menos 5)
y es igual a ln(x en el grado dos menos cinco)
y=ln(x2-5)
y=lnx2-5
y=ln(x²-5)
y=ln(x en el grado 2-5)
y=lnx^2-5
Expresiones semejantes
y=ln(x^2+5)
Expresiones con funciones
ln
ln(8x)
ln(3x^2)
ln3
ln²x
ln(5x+1)

Derivada de la función/ x^2-5/ y=ln(x^2-5)

Derivada de y=ln(x^2-5)

Solución

Ha introducido [src]

   / 2    \
log\x  - 5/

$$\log{\left(x^{2} - 5 \right)}$$

log(x^2 - 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} - 5$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 5\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{x^{2} - 5}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{x^{2} - 5}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{x^{2} - 5}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x  
------
 2    
x  - 5

$$\frac{2 x}{x^{2} - 5}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -5 + x /
---------------
          2    
    -5 + x

$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 5} + 1\right)}{x^{2} - 5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -5 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-5 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 5} - 3\right)}{\left(x^{2} - 5\right)^{2}}$$

Simplificar

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