Sr Examen

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y=ln(x^2-5)

Derivada de y=ln(x^2-5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 2    \
log\x  - 5/
$$\log{\left(x^{2} - 5 \right)}$$
log(x^2 - 5)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2*x  
------
 2    
x  - 5
$$\frac{2 x}{x^{2} - 5}$$
Segunda derivada [src]
  /         2 \
  |      2*x  |
2*|1 - -------|
  |          2|
  \    -5 + x /
---------------
          2    
    -5 + x     
$$\frac{2 \left(- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 5} + 1\right)}{x^{2} - 5}$$
Tercera derivada [src]
    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -5 + x /
------------------
             2    
    /      2\     
    \-5 + x /     
$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 5} - 3\right)}{\left(x^{2} - 5\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=ln(x^2-5)