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(x^2-9)/(x+3)

Derivada de (x^2-9)/(x+3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
x  - 9
------
x + 3 
$$\frac{x^{2} - 9}{x + 3}$$
(x^2 - 9)/(x + 3)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2             
   x  - 9     2*x 
- -------- + -----
         2   x + 3
  (x + 3)         
$$\frac{2 x}{x + 3} - \frac{x^{2} - 9}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2         \
  |    -9 + x      2*x |
2*|1 + -------- - -----|
  |           2   3 + x|
  \    (3 + x)         /
------------------------
         3 + x          
$$\frac{2 \left(- \frac{2 x}{x + 3} + 1 + \frac{x^{2} - 9}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)}{x + 3}$$
Tercera derivada [src]
  /           2         \
  |     -9 + x      2*x |
6*|-1 - -------- + -----|
  |            2   3 + x|
  \     (3 + x)         /
-------------------------
                2        
         (3 + x)         
$$\frac{6 \left(\frac{2 x}{x + 3} - 1 - \frac{x^{2} - 9}{\left(x + 3\right)^{2}}\right)}{\left(x + 3\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (x^2-9)/(x+3)