Sr Examen

Derivada de sen(lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(log(x))
$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
sin(log(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
cos(log(x))
-----------
     x     
$$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
-(cos(log(x)) + sin(log(x))) 
-----------------------------
               2             
              x              
$$- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
3*sin(log(x)) + cos(log(x))
---------------------------
              3            
             x             
$$\frac{3 \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de sen(lnx)