Derivada de sen(lnx)

Ha introducido [src]

sin(log(x))

$$\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$

sin(log(x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(x \right)}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(log(x))
-----------
     x

$$\frac{\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$

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Segunda derivada [src]

-(cos(log(x)) + sin(log(x))) 
-----------------------------
               2             
              x

$$- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

3*sin(log(x)) + cos(log(x))
---------------------------
              3            
             x

$$\frac{3 \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}$$

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Gráfico