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lnx^4
Derivada de la función/ lnx^4

Derivada de lnx^4

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4   
log (x)
log⁡(x)4\log{\left(x \right)}^{4} 
log(x)^4
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u4u^{4} tenemos 4u34 u^{3}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    4log⁡(x)3x\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}

Respuesta:

4log⁡(x)3x\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     3   
4*log (x)
---------
    x
4log⁡(x)3x\frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}
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Segunda derivada [src] 
     2                
4*log (x)*(3 - log(x))
----------------------
           2          
          x
4(3−log⁡(x))log⁡(x)2x2\frac{4 \left(3 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}
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Tercera derivada [src] 
  /                    2   \       
4*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)
-----------------------------------
                  3                
                 x
4(2log⁡(x)2−9log⁡(x)+6)log⁡(x)x3\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de lnx^4
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