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y=lnx^4-2x^2+6
Derivada de la función/ lnx^4/ -2x^2/ x^2+6/ y=lnx/ y=lnx^4-2x^2+6

Derivada de y=lnx^4-2x^2+6

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   4         2    
log (x) - 2*x  + 6
$$\left(- 2 x^{2} + \log{\left(x \right)}^{4}\right) + 6$$ 
log(x)^4 - 2*x^2 + 6
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3   
       4*log (x)
-4*x + ---------
           x
$$- 4 x + \frac{4 \log{\left(x \right)}^{3}}{x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        3           2   \
  |     log (x)   3*log (x)|
4*|-1 - ------- + ---------|
  |         2          2   |
  \        x          x    /
$$4 \left(-1 - \frac{\log{\left(x \right)}^{3}}{x^{2}} + \frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x^{2}}\right)$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /                    2   \       
4*\6 - 9*log(x) + 2*log (x)/*log(x)
-----------------------------------
                  3                
                 x
$$\frac{4 \left(2 \log{\left(x \right)}^{2} - 9 \log{\left(x \right)} + 6\right) \log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=lnx^4-2x^2+6
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