Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de c
Integral de √(1+x)
Integral de 1/(x^3*dx)
Integral de 1/(x^2+2*x)
Derivada de:
(x^2-9)/(x+3)
Gráfico de la función y =:
(x^2-9)/(x+3)
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
(x^2-9)/(x+3)
Expresiones idénticas
(x^ dos - nueve)/(x+ tres)
(x al cuadrado menos 9) dividir por (x más 3)
(x en el grado dos menos nueve) dividir por (x más tres)
(x2-9)/(x+3)
x2-9/x+3
(x²-9)/(x+3)
(x en el grado 2-9)/(x+3)
x^2-9/x+3
(x^2-9) dividir por (x+3)
(x^2-9)/(x+3)dx
Expresiones semejantes
(x^2+9)/(x+3)
(x^2-9)/(x-3)

Resolución de integrales/ x^2-9/ (x+3)/ (x^2-9)/(x+3)

Integral de (x^2-9)/(x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   2       
 |  x  - 9   
 |  ------ dx
 |  x + 3    
 |           
/            
0

\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2} - 9}{x + 3}\, dx

Integral((x^2 - 9)/(x + 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = x - 3$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 3 x$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{2} - 9}{x + 3} = \frac{x^{2}}{x + 3} - \frac{9}{x + 3}$
2. Integramos término a término:
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{x^{2}}{x + 3} = x - 3 + \frac{9}{x + 3}$
  2. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{x + 3}\, dx = 9 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
      
      que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(x + 3 \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{9}{x + 3}\right)\, dx = - 9 \int \frac{1}{x + 3}\, dx$
    1. que $u = x + 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 3 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 9 \log{\left(x + 3 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 3 x + 9 \log{\left(x + 3 \right)} - 9 \log{\left(x + 3 \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x - 6\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x - 6\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  2               2      
 | x  - 9          x       
 | ------ dx = C + -- - 3*x
 | x + 3           2       
 |                         
/

\int \frac{x^{2} - 9}{x + 3}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 3 x

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-5/2

- \frac{5}{2}

-5/2

- \frac{5}{2}

-5/2

Respuesta numérica [src]

-2.5

-2.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2-9)/(x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2