Derivada de y=x^6-3x^4+2x^3-8x^2+2

1. diferenciamos $\left(- 8 x^{2} + \left(2 x^{3} + \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)\right)\right) + 2$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 8 x^{2} + \left(2 x^{3} + \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{3} + \left(x^{6} - 3 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{6} - 3 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 12 x^{3}$

            Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 x^{2}$

         Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 16 x$

      Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x^{2} - 16 x$

   2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x^{5} - 12 x^{3} + 6 x^{2} - 16 x$

2. Simplificamos:

   $2 x \left(3 x^{4} - 6 x^{2} + 3 x - 8\right)$

Respuesta:

$2 x \left(3 x^{4} - 6 x^{2} + 3 x - 8\right)$