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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y= uno /x+ uno /3x³-4x
y es igual a 1 dividir por x más 1 dividir por 3x³ menos 4x
y es igual a uno dividir por x más uno dividir por 3x³ menos 4x
y=1 dividir por x+1 dividir por 3x³-4x
Expresiones semejantes
y=1/x+1/3x³+4x
y=1/x-1/3x³-4x

Derivada de la función/ y=1/x/ 1/x+1/ y=1/x+1/3x³-4x

Derivada de y=1/x+1/3x³-4x

Solución

Ha introducido [src]

     3      
1   x       
- + -- - 4*x
x   3

$$- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x}\right)$$

1/x + x^3/3 - 4*x

Solución detallada

diferenciamos $- 4 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{3}}{3} + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $x^{2}$
  Como resultado de: $x^{2} - \frac{1}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-4$
Como resultado de: $x^{2} - 4 - \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$x^{2} - 4 - \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      2   1 
-4 + x  - --
           2
          x

$$x^{2} - 4 - \frac{1}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    1 \
2*|x + --|
  |     3|
  \    x /

$$2 \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    3 \
2*|1 - --|
  |     4|
  \    x /

$$2 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/x+1/3x³-4x