Derivada de y=∛(x^2)

Ha introducido [src]

   ____
3 /  2 
\/  x

$$\sqrt[3]{x^{2}}$$

(x^2)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2/3
2*|x|   
--------
  3*x

$$\frac{2 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/3            \
  |  3*|x|      2*sign(x)|
2*|- -------- + ---------|
  |     x        3 _____ |
  \              \/ |x|  /
--------------------------
           9*x

$$\frac{2 \left(\frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x}\right)}{9 x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      2                             2/3            \
  |  sign (x)   6*DiracDelta(x)   9*|x|      6*sign(x)|
4*|- -------- + --------------- + -------- - ---------|
  |      4/3        3 _____           2        3 _____|
  \   |x|           \/ |x|           x       x*\/ |x| /
-------------------------------------------------------
                          27*x

$$\frac{4 \left(\frac{6 \delta\left(x\right)}{\sqrt[3]{\left|{x}\right|}} - \frac{\operatorname{sign}^{2}{\left(x \right)}}{\left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{6 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{9 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{27 x}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Derivada de y=∛(x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución