Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ 4/x^5/ x^4/x^5

Derivada de x^4/x^5

Solución

Ha introducido [src]

 4
x 
--
 5
x

$$\frac{x^{4}}{x^{5}}$$

x^4/x^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{4}$ y $g{\left(x \right)} = x^{5}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          3
  5    4*x 
- -- + ----
   2     5 
  x     x

$$\frac{4 x^{3}}{x^{5}} - \frac{5}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

2 
--
 3
x

$$\frac{2}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-6 
---
  4
 x

$$- \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^4/x^5