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ln(x^2-4x)
Derivada de la función/ x^2-4/ ln(x^2-4x)

Derivada de ln(x^2-4x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 2      \
log\x  - 4*x/
$$\log{\left(x^{2} - 4 x \right)}$$ 
log(x^2 - 4*x)
Solución detallada

  1. Sustituimos .

  2. Derivado es .

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
-4 + 2*x
--------
 2      
x  - 4*x
$$\frac{2 x - 4}{x^{2} - 4 x}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /              2\
  |    2*(-2 + x) |
2*|1 - -----------|
  \     x*(-4 + x)/
-------------------
     x*(-4 + x)
$$\frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x - 2\right)^{2}}{x \left(x - 4\right)}\right)}{x \left(x - 4\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /               2\         
  |     4*(-2 + x) |         
4*|-3 + -----------|*(-2 + x)
  \      x*(-4 + x)/         
-----------------------------
          2         2        
         x *(-4 + x)
$$\frac{4 \left(-3 + \frac{4 \left(x - 2\right)^{2}}{x \left(x - 4\right)}\right) \left(x - 2\right)}{x^{2} \left(x - 4\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de ln(x^2-4x)
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