Derivada de y=4x^6-3x^5+4x^2-6

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + \left(4 x^{6} - 3 x^{5}\right)\right) - 6$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \left(4 x^{6} - 3 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $4 x^{6} - 3 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$

            Entonces, como resultado: $24 x^{5}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{4}$

         Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4} + 8 x$

   2. La derivada de una constante $-6$ es igual a cero.

   Como resultado de: $24 x^{5} - 15 x^{4} + 8 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(24 x^{4} - 15 x^{3} + 8\right)$

Respuesta:

$x \left(24 x^{4} - 15 x^{3} + 8\right)$