Derivada de y=7x^3-x^1/2+12x

1. diferenciamos $12 x + \left(- \sqrt{x} + 7 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- \sqrt{x} + 7 x^{3}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $21 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Como resultado de: $21 x^{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $12$

   Como resultado de: $21 x^{2} + 12 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$21 x^{2} + 12 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$