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y=7x^3-x^1/2+12x
Derivada de la función/ x^1/2/ x^3-x/ y=7x^3/ y=7x^3-x^1/2+12x

Derivada de y=7x^3-x^1/2+12x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3     ___       
7*x  - \/ x  + 12*x
$$12 x + \left(- \sqrt{x} + 7 x^{3}\right)$$ 
7*x^3 - sqrt(x) + 12*x
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         2      1   
12 + 21*x  - -------
                 ___
             2*\/ x
$$21 x^{2} + 12 - \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
         1   
42*x + ------
          3/2
       4*x
$$42 x + \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       1   \
3*|14 - ------|
  |        5/2|
  \     8*x   /
$$3 \left(14 - \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=7x^3-x^1/2+12x
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